Leyes de Newton RESUMIDAS | Dinámica

En la imagen podemos ver a Mariusz Pudzianowski, pentacampeón del concurso de “El Hombre Más Fuerte del Mundo” empujando una rueda de tractor cuya masa es de unos 400kg, Si… ¡400! Mucho… Fíjate que dije que la “masa” era de 400kg más no utilice la palabra "peso", ya que la primera es una cualidad propia de la materia, y el segundo es una fuerza, cuyo origen proviene de la masa del cuerpo. En esta clase hablaremos de la fuerza, sus tipos, orígenes y naturaleza. Es decir, vamos a ver las Leyes de Newton Resumidas. Comencemos:

Dinámica:

Antes de comenzar, vamos a definir ciertos conceptos que debemos tener claros, o cuando menos parcialmente comprendidos, para comprender el estudio de la Dinámica de un cuerpo.

Inercia y Masa, Vamos a suponer una situación cotidiana para comprender el concepto de inercia. Si golpeamos con un bate una pelota de baseball esta saldrá disparada por los cielos (dependiendo de que tan buenos seamos), si ahora en lugar de una pelota de baseball golpeamos una bola de boliche, esta saldrá disparada a unos escasos metros de nuestra posición (y puede que rompa el bate). Aunque ambos cuerpos (pelota de baseball y bola de boliche) están diseñados para moverse, uno ofrece más resistencia al movimiento esto lo llamaremos inercia (cualidad que poseen los cuerpos para mantenerse en su posición inicial), la inercia de un cuerpo dependerá de su masa, entenderemos por "masa" a una cualidad característica e intrínseca de la materia, esta será representada como una magnitud escalar y tendrá unidad del sistema internacional de kg. En dinámica:

La magnitud que se opone al movimiento es la masa.

Por todo este discurso, es que no podemos empujar un camión o mover una montaña, simplemente su inercia es demasiado grande, ya que su masa es grande.

OJO no debemos confundir la masa con el peso; este último es una fuerza mientras que la primera es una cualidad característica e intrínseca de la materia. Lo que nos da una balanza es la masa del objeto no su peso. Más adelante explicaremos mejor cómo funcionan.

¡Ahora bien! Podemos comenzar con la clase.

Fuerza:

El universo está regido por cuatro fuerzas fundamentales, las cuales en ordenaremos en forma decreciente como:

• La fuerza nuclear fuerte entre partículas subatómicas (mantiene el átomo unido y estable).
  
• La fuerza electromagnética entre partículas cargadas.
• La fuerza nuclear débil entre partículas subatómicas (responsable del decaimiento. radioactivo y la desintegración atómica).
• La fuerza gravitacional entre partículas con masa.

En la Física Clásica estudiaremos solo las fuerzas de origen electromagnético y gravitacional.

La fuerza es un vector con todas las propiedades que estos poseen.

Existen otras fuerzas llamadas “fuerzas ficticias”, estas no son fuerzas como tal, ya que su origen no proviene de propiedades de la materia como la masa o la carga, son fuerzas de reacción ya que no existen si no se produce una acción, por ello decimos que no son fuerzas.

Las Leyes de Newton resumidas:

Primera Ley de Newton:

Todo cuerpo permanece en reposo o a velocidad constante, si no actúan fuerzas sobre él, o en casos de que la suma de fuerzas que actúan sobre él sea igual a cero.

¿Qué quiere decir esto? En español, diremos que un objeto que no es perturbado mantiene su inercia.

Segunda Ley de Newton:

La fuerza que siente un cuerpo es igual al producto de la masa de este producto con la aceleración que está sintiendo el mismo.

Matemáticamente se puede escribir como:


La ley de gravitación de Newton expresa que la fuerza entre dos cuerpos es proporcional al producto de sus masas dividido por la distancia que les divide elevada al cuadrado:


En muchos libros (incluso en clase) verás esta ecuación catalogada como “Ley de Gravitación Universal”. Aquí en Fisica Top no la llamaremos “universal” ya que no lo es a grandes distancias (más allá del sistema solar) ésta simple expresión (tan fácil de recordar) no es válida. En muchos lugares de prestigio, verás teorías sobre “La Materia Oscura” que compensa la “ausencia” de masa para que esta expresión sea válida en todo el universo, pero como me decía mi tutor de tesis… "¡No hace falta incluir materia oscura, falta incluir es materia gris!" Y en efecto tenía razón. La Ley de Gravitación de Newton no es universal para escalas más grandes que nuestro sistema solar debemos usar Teorías de Newton Modificadas. Dónde se suma un término mas a la expresión anterior, para explicar las curvas de rotación de las galaxias, y otros fenómenos observados en el universo. Esto es un tema muy complicado, que no tocaremos hasta los temas avanzados de Mecánica en el nivel 3 cuando ya estés muy grande o cuando menos lo suficiente para entender. Por ahora confórmate con que la Ley de Gravitación de Newton no es universal.

Utilizaremos la letra

Para denotar El Peso de un cuerpo, cuya expresión matemática será:


Donde g = 9,8 m/s^2 es la aceleración de la tierra que llamaremos gravedad.

OJO el peso siempre apunta perpendicular hacia abajo, sin importar si el cuerpo se encuentra inclinado. El peso, siempre es un vector apuntando hacia abajo.

Usaremos la letra

Para denotar la fuerza Normal, es una fuerza de reacción que aparece en contraposición al peso. Su sentido es siempre es perpendicular a la superficie sobre la cual reposa el cuerpo. Su magnitud será igual a la componente del peso "perpendicular a la superficie con sentido opuesto".


Para resolver problemas que involucren la segunda ley de Newton, debemos escribir todas las fuerzas que actúan en el cuerpo, descomponer las en los ejes cartesianos X e Y, y luego despejar las variables desconocidas.

Tercera Ley de Newton:

Toda acción posee una reacción igual y opuesta

Recordemos que la fuerza es un vector, así que, cuando dice “igual” se refiere al módulo (también llamado magnitud) y la dirección, y cando dice “opuesta” se refiere al sentido del vector fuerza.


El primer índice refiere al cuerpo que está ejerciendo la fuerza, y el segundo al cuerpo que la está recibiendo. 12 (se lee como "uno, dos") sería la fuerza que ejerce 1 sobre 2 y 21 es la fuerza que ejerce 2 sobre 1.

Nota: una fuerza aislada, es decir, sin reacción, jamás ocurre en la naturaleza.

Aplicando las Leyes de Newton:

Para aplicar las leyes de Newton sobre un cuerpo, debemos verificar primero el estado del mismo. Este podrá tener dos estado posibles:

Estático (también llamado en equilibrio): la sumatoria de fuerzas sobre el cuerpo es igual a cero, entonces hacemos:


Escribimos todas las fuerzas, las descomponemos en los ejes X e Y, las sumamos y luego igualamos a cero.

Dinámico: la sumatoria de fuerzas que actúan sobre el cuerpo es igual a una fuerza externa que, como ya sabemos, es el producto de la masa del cuerpo con la aceleración que sufre el mismo. En este caso hacemos:


Cuando la fuerza es una constante diferente de cero, entonces utilizamos las ecuaciones de la cinemática que vimos en las clases anteriores.

Fuerzas de fricción:

Cuando tratamos de empujar un auto, al principio será muy difícil y luego se tornará muy fácil ¿Te has preguntado el por qué?, La razón es que existe una fuerza llamada Fuerza de fricción. Esta tiene dos tipos característicos:

Fuerza de fricción estática:

La denotaremos como f_s (s por “static” traido del inglés) esta es proporcional a la magnitud de la fuerza normal que actúa sobre el cuerpo. Alcanza su máximo valor justo antes de que el cuerpo comience a moverse y su expresión matemática es:


Dónde mu_s lo llamaremos coeficiente de fricción estático.

Fuerza de fricción cinética:

La denotaremos como f_k (k por “kinetic” traido del inglés) esta es proporcional a la magnitud de la fuerza normal y su dirección se opone al movimiento del objeto. Su expresión matemática es:


Dónde mu_k es el coeficiente de fricción cinético.

En general la fuerza de fricción estática, es mayor que la fuerza de fricción cinética. Esto se debe a que el coeficiente de fricción cinético es menor que el estático, es decir:


Los coeficientes de fricción tanto estático como cinético, son magnitudes características para cada par de tipos de material, y se obtienen de manera experimental. Por ejemplo, para el caucho y concreto mu_s = 1 y mu_k = 0,8. Por eso hacer que el auto se mueva es más difícil que mantenerlo en movimiento 0,2 veces más difícil para ser exactos. Algunos coeficientes de fricción típicos son (valores aproximados):


Resolver problemas que involucren fricción es simplemente incluir estas dos fuerzas de fricción en la segunda ley de Newton.

Eso fue todo por la nuestra clase de hoy, aunque fueron las Leyes de Newton Resumidas, es suficiente material como para comenzar a resolver ejercicios del tema. Nos vemos en la próxima clase. 😁