Cinematica Formulas y Conceptos Parte I (Movimiento rectilíneo uniforme)

La imagen muestra el movimiento de los autos en la autopista. Vimos en la clase anterior qué eran los vectores, y anunciamos lo útiles que serían como herramienta para hacer física. En esta imagen podemos apreciar las cualidades de los vectores. Notemos que se nos da una dirección (la autopista) sobre la cual tenemos un sentido (ida o vuelta, representado en rojo y amarillo) y que tiene una magnitud (la longitud de la autopista) ahora bien, sin darnos cuenta hemos entendido la definición del vector desplazamiento, quien será la estrella de esta clase ya que, partiremos de el para definir velocidad y aceleración de un “cuerpo” (llamaremos cuerpo al objeto en estudio, independientemente de su forma o naturaleza)  comencemos:

Cinemática (movimiento en una dirección)

Para estudiar el movimiento de un cuerpo, primero se debe fijar un eje coordenado de referencia (el cual será más útil en la próxima clase) por ahora, solo especificaremos el eje X, tomando el cero ( 0 )  como referencia. El estudio del movimiento de un cuerpo se  llama “cinemática” cuando se desprecia o ignora la fuerza que originó dicho movimiento.

Desplazamiento.

Por ahora, los cuerpos solo serán libres de moverse en una sola dirección. La cual fijaremos en el eje X del plano cartesiano. El desplazamiento de un cuerpo que se mueve a lo largo del eje X es definido como el cambio de posición del mismo bajo la ecuación:

 Se lee como deltax. Donde x_f es la posición final del cuerpo y x_i es la posición inicial. Si esta magnitud es positiva entonces el sentido del movimiento es hacia el lado positivo del eje X, si es negativa entonces el sentido es hacia el lado negativo del eje X.

Velocidad.

En el día a día de nuestras vidas, hacemos poco caso a la diferencia entre los términos velocidad y rapidez. En física, es muy importante tener en cuenta que la velocidad es una magnitud vectorial con modulo, dirección y sentido. Y que la rapidez es una magnitud escalar que representa el módulo de la velocidad. Ya entendido esto, definamos:

Rapidez promedio:

Es el cociente de la distancia total recorrida por un cuerpo (modulo del vector desplazamiento) dividida por el tiempo total que le llevo recorrer dicha distancia. Se expresa como:

Velocidad promedio:

Es el cociente del vector desplazamiento de un cuerpo por el intervalo de tiempo que le tomó hacer el desplazamiento. Se expresa como.

 La velocidad promedio es igual a la pendiente de una línea recta que une dos puntos en la gráfica de desplazamiento vs tiempo.

La línea tangente de un cierto punto en el gráfico de desplazamiento vs tiempo es interpretada como  la velocidad instantánea para ese tiempo. La rapidez instantánea es el módulo de la velocidad instantánea.

Aceleración:

Cuando viajamos en un vehículo, nuestra velocidad depende de que tan a fondo estemos pisando el “acelerador” (pedal que controla el flujo de combustible ingresando al motor) o el freno. Si pisamos el acelerador entonces aceleramos de forma positiva, si pisamos el freno aceleramos de forma negativa. Si dejamos de pisar el acelerador y mantenemos nuestra velocidad constante entonces nuestra aceleración es igual a cero. Ya explicado esto, vamos a definir la aceleración promedio como:

La aceleración instantánea de cuerpo para un instante de tiempo es igual a la pendiente de la gráfica de velocidad vs tiempo en un instante delta t dado.

Movimiento en una dirección con aceleración constante.

Si la aceleración de un cuerpo es constante (que no varía en el tiempo) entonces podemos describir su movimiento con cuatro ecuaciones extremadamente útiles que son:

 La gran mayoría de los problemas son resueltos con las primeras dos ecuaciones. La ultima viene a ser conveniente cuando el tiempo no es una variable explicita en el problema. Luego de que las constantes son identificadas, la mayoría de los problemas se reducen a una o dos ecuaciones con algunas incógnitas.

Cuerpo que cae libremente.

Un cuerpo que cae libremente en presencia de la gravedad de la tierra expone una aceleración en caída libre que tiene un valor de g = 9,8m/s^2 si la altura a la cual se suelta el objeto es mucho menor que el radio de la tierra (6400km) ya que en ese caso se puede despreciar el roce con el aire. En caída libre las ecuaciones anteriores se expresan cambiando a = -g; x = h quedando: